Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 8,4 см, длина боковой стороны — 16,8 см. Определи углы этого треугольника. ∡ BNR= ° ∡NBR= ° ∡BRN= °срочно!!!

Answer 1

В прям-ом тр-ке катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. В тр-ке АВД ВД=½АВ, значит <BAД=30°
В равнобедренном тр-ке углы при основании равны, поэтому <ВСД=<ВАД=30°.
<АВС=180°-<ВАД-<ВСД=180°-30°-30°=120°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему синусов в треугольнике. Так как у нас есть высота и длина одной из боковых сторон, мы можем вычислить углы треугольника.

Пусть ∠B, ∠N, и ∠R - углы треугольника ABC (противолежащие углы к соответствующим сторонам).

По теореме синусов, отношения длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов равны между собой:

a/sin(∠A) = b/sin(∠B) = c/sin(∠C)

где a, b, c - длины сторон треугольника, а ∠A, ∠B, ∠C - соответствующие углы.

Так как треугольник ABC - равнобедренный, длины сторон AB и AC равны, и обозначим их за a, а длина BC (основание) за b.

Теперь у нас есть:

a = a (так как это равнобедренный треугольник) b = 16.8 см c = 8.4 см

Длина стороны a, которая равна стороне AB или AC, можно найти через теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABD:

a^2 = b^2 + c^2 a^2 = (16.8 см)^2 + (8.4 см)^2 a^2 = 282.24 см^2 + 70.56 см^2 a^2 = 352.8 см^2 a = √(352.8 см^2) a ≈ 18.77 см

Теперь, зная длины всех сторон треугольника, мы можем вычислить углы, используя теорему синусов:

sin(∠A) = a / c sin(∠A) = 18.77 см / 8.4 см sin(∠A) ≈ 2.2333

∠A = arcsin(2.2333) ≈ 124.47°

sin(∠B) = b / c sin(∠B) = 16.8 см / 8.4 см sin(∠B) = 2

∠B = arcsin(2) ≈ 90°

Так как треугольник ABC - равнобедренный, ∠B = ∠C.

Таким образом, углы треугольника ABC равны приблизительно:

∠A ≈ 124.47° ∠B ≈ ∠C ≈ 90°