Question

AC=DB, CO=OD.Доказать, что треугольники COA и DOB равны.

Answer 1

Эти треугольники не обязательно равны: недостаточно условий. Cм. рисунки. Чтобы они были равны, надо задать какой-нибудь угол или указать на параллельность каких-нибудь отрезков.

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников COA и DOB, нам нужно показать, что они имеют равные стороны и равные углы.

У нас дано: AC = DB (1) (Дано: AC равна DB) CO = OD (2) (Дано: CO равна OD)

Теперь давайте рассмотрим треугольник COA и треугольник DOB:

1. Стороны треугольников COA и DOB:

CO = OD (Дано) AC = DB (Дано)

2. Углы треугольников COA и DOB:

Так как мы знаем, что AC = DB, и угол между этими сторонами COA и DOB находится в точке O, то углы между сторонами COA и DOB должны быть равными (по теореме об углах между равными сторонами).

Таким образом, мы показали, что у треугольников COA и DOB равны все стороны и углы, что означает, что они равны (по критерию равенства треугольников SSS или SAS).