Question

На одной из сторон данного острого угла лежит точка А. С помощью циркуля и линейки постройте на этой же стороне угла точку, равноудалённую от второй стороны угла и от точки А.

Answer 1

Вот ответ . ето будет середина отрезка

Answer 2

Для построения точки, равноудаленной от второй стороны угла и от точки А, выполним следующие шаги:

1. Пусть у нас есть данный острый угол, и на одной из его сторон лежит точка А. Обозначим вторую сторону угла точкой B.

2. Возьмем циркуль и установим его стилус в точку А.

3. Сделаем одну дугу циркуля, пересекающую сторону угла в точке B. Обозначим точку пересечения дуги с стороной угла как C.

4. Теперь установим стилус циркуля в точку C и сделаем другую дугу, пересекающую сторону угла в точке A. Обозначим точку пересечения дуги с этой стороной угла как D.

5. Точка D будет равноудаленной от стороны угла (AB) и точки А. Доказательство: по построению угол ADC равен углу ABC, так как это соответствующие углы при пересечении прямой AC с параллельными прямыми BD и BC. Также угол ACD равен углу CAB, так как это вертикальные углы. Таким образом, треугольники ADC и ABC равны по стороне-стороне-стороне, и значит, точка D равноудалена от стороны угла (AB) и точки А.

6. Точка D - искомая точка, равноудаленная от второй стороны угла и от точки А.

Важно помнить, что использование циркуля и линейки предполагает точность и аккуратность в построении, чтобы результат был корректным.