Question

9)Знайдіть висоту трапеції, якщо її основи дорівнюють 8 і 21 см, а бічні сторони 14 і 15 10).у рівнобічну трапецію площею 20 см^2 вписане коло радіуса 2 см.знайдіть сторони трапеції. 9) Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 8 и 21 см, а боковые стороны 14 и 15 10) .в равностороннего трапецию площадью 20 см ^ 2 вписана окружность радиуса 2 см.знайдить стороны трапеции.

Answer 1

Решение смотри в файлах

Answer 2

9. Щоб знайти висоту трапеції, можемо скористатися піфагоровою теоремою для одного із прямокутних трикутників, утворених висотою, однією з основ і однією з бічних сторін трапеції.

Позначимо висоту трапеції як "h". Для зручності назвемо коротшу основу "a" (тобто a = 8 см), а довшу основу "b" (тобто b = 21 см). Бічні сторони позначимо як "c" і "d" (тобто c = 14 см і d = 15 см).

Візьмемо, наприклад, трикутник зі сторонами "h", "a" та "c":

h^2 = c^2 - (a/2)^2 h^2 = 14^2 - (8/2)^2 h^2 = 196 - 16 h^2 = 180 h = √180 h ≈ 13.42 см

Тепер ми знаємо, що висота трапеції приблизно дорівнює 13.42 см.

10. Позначимо сторону рівносторонньої трапеції як "a". Ми знаємо, що площа трапеції дорівнює 20 см^2, а вписаний коло має радіус 2 см.

Площа трапеції обчислюється за формулою:

Площа = [(сума основ) * висота] / 2

20 = [(a + a) * h] / 2 20 = (2a * h) / 2 20 = a * h

Також відомо, що в равносторонньому трикутнику висота є серединою сторони, тому h = a/2.

Підставимо це у рівняння площі:

20 = a * (a/2) 40 = a^2 a = √40 a ≈ 6.32 см

Таким чином, сторони рівносторонньої трапеції приблизно дорівнюють 6.32 см кожна.