Question

S Треугольника АВС=20 см квадратных, точки Р, О, Т-середины сторон АВ, ВС, АС соответственно. Найти S треугольника ОТР.

Answer 1

Из условия понятно что каждая сторона треугольника OTP в два раза меньше паралельной стороне треугольника ABC. A значит и высота OPT в два раза меньше
S треугольника OPT=1/2*h/2*a/2=1/2ha/4, где h высота ABC, а- его основание, a 1/2ha=S треугольника ABC
Значит Sopt=Sabc/4=20/4=5

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах медиан в треугольнике.

Медиана в треугольнике - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Известно, что медиана делит сторону треугольника пополам и делит площадь треугольника на четыре равные части.

В нашем случае, точка О - середина стороны ВС, и точка Т - середина стороны АС. Это означает, что треугольник ОТР является треугольником медианы, и его площадь составляет четверть площади треугольника АВС.

Таким образом, чтобы найти S треугольника ОТР, нам нужно поделить площадь треугольника АВС на 4.

S(ТОР) = S(ABC) / 4 = 20 см² / 4 = 5 см².

Ответ: площадь треугольника ОТР составляет 5 квадратных сантиметров.