Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основвнием AC, <BCD =2<A. найдите угл В !!!!!!!!!!!!

Answer 1

AB=BC ;∆ АВС равнобед .
<A=<ACB
<BCD=2*<A
<ACB+<BCD=180°
<ACB=180°-<BCD=
180°-2*<A
Сумма углов триугольника равно 180°
<A+<B+<ACB=180°
<A+<B+180°-2<A=180°
<B-<A=0
<B=<A
<ACB=<A=<B
<A+<B+<ACB=180°
<B+<B+<B=180°
3*<B=180°
<B=180°:3=60°
<A=<B=60°

<B=60°

Answer 2

Давайте разберемся в задаче.

По условию у нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и углом BCD, который в два раза больше угла A.

Обозначим углы треугольника ABC следующим образом:

• Угол A: α
• Угол B: β
• Угол C: γ

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, углы A и C равны между собой: α = γ

Также у нас есть информация об угле BCD: ∠BCD = 2α

Так как сумма углов треугольника равна 180°, можем записать уравнение: α + β + γ = 180°

Подставим γ = α: α + β + α = 180°

2α + β = 180°

Теперь используем информацию о угле BCD: ∠BCD = 2α

Так как угол BCD является внешним углом треугольника ABC, то он равен сумме двух внутренних углов: ∠BCD = α + β

Теперь можем записать уравнение: α + β = 2α

Выразим α: β = 2α - α β = α

Таким образом, мы получили, что угол B (β) равен углу A (α) в равнобедренном треугольнике.

Проверим: Если β = α, то углы A, B и C будут равны между собой, что соответствует свойствам равнобедренного треугольника. Таким образом, решение верное.