Question

Помогите, пожалуйста. При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма двух накрест лежащих углов равна 130 градусов. Найдите остальные углы

Answer 1

Так как это накрест лежащие углы, то они равны.
Следовательно, 130° ÷ 2 = 65°.

Тогда найдём смежные с ними углы: 180 - 65 = 115°.

Думаю, это всё, если нужно найти все углы.
:/

Answer 2

Давайте обозначим углы таким образом:

Пусть угол между первой параллельной прямой и пересекающей её прямой равен α. Угол между второй параллельной прямой и пересекающей её прямой обозначим как β. Угол между двумя параллельными прямыми обозначим как γ.

Так как параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то углы α и β являются накрест лежащими углами и их сумма равна 130 градусов. Математически это выглядит так:

α + β = 130° ... (уравнение 1)

Также, мы знаем, что углы α и γ являются соответственными углами (при параллельных прямых γ равен α), поэтому:

α = γ ... (уравнение 2)

Теперь мы можем решить систему уравнений (1) и (2) для нахождения углов α и β.

Из уравнения (2) следует, что:

γ + β = 130° ... (уравнение 3)

Так как углы α и γ - это углы между параллельными прямыми и пересекающей их прямой, то они являются смежными углами. Для смежных углов выполняется следующее свойство: их сумма равна 180°. Таким образом:

α + γ = 180°

Из уравнения (2):

γ + γ = 180°

2γ = 180°

γ = 180° / 2

γ = 90°

Теперь, чтобы найти углы α и β, подставим значение γ в уравнение (3):

90° + β = 130°

β = 130° - 90°

β = 40°

Также, используя уравнение (2), найдем значение угла α:

α = γ = 90°

Итак, углы равны:

α = 90° β = 40° γ = 90°