Question

Существует ли треугольник со сторонами А) 6см;12см;10см Б)8дм,30см и 50см Объяснить почему?

Answer 1

А) Да, так как одна сторона не должна быть больше суммы двух других.
Б) Нет, так как одна сторона равна сумме двух других

Answer 2

Для определения того, существует ли треугольник с данными сторонами, нам необходимо проверить выполнение неравенства треугольника. Неравенство треугольника гласит:

В треугольнике существует три стороны a, b и c. Тогда треугольник существует, если выполняется следующее условие: a + b > c b + c > a c + a > b

А) Длины сторон: 6 см, 12 см, 10 см

Проверим неравенство треугольника: 6 см + 12 см > 10 см (18 см > 10 см) - выполнено 12 см + 10 см > 6 см (22 см > 6 см) - выполнено 10 см + 6 см > 12 см (16 см > 12 см) - выполнено

Все условия выполняются, поэтому треугольник существует.

Б) Длины сторон: 8 дм (80 см), 30 см, 50 см

Проверим неравенство треугольника: 80 см + 30 см > 50 см (110 см > 50 см) - выполнено 30 см + 50 см > 80 см (80 см > 80 см) - НЕ выполнено 50 см + 80 см > 30 см (130 см > 30 см) - выполнено

Условие "30 см + 50 см > 80 см" не выполняется, так как сумма двух меньших сторон равна длине наибольшей стороны. Поэтому треугольник с такими сторонами НЕ существует.

Итак, в первом случае (6 см, 12 см, 10 см) треугольник существует, а во втором случае (8 дм, 30 см, 50 см) треугольник не существует.