Question

В прямоуголтном треугольнике DEF катет DF равен 14 см ,угол D=60°.Найдите гипотенузу DE.

Answer 1

Гипотенуза DE=28
Катет DF лежит напротив угла в 30 градусов 
Это значит что DF=2DE

Answer 2

Для нахождения гипотенузы DE прямоугольного треугольника DEF, воспользуемся тригонометрическим соотношением для синуса угла:

Синус угла (sin) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Мы знаем, что катет DF равен 14 см, а угол D равен 60°.

sin(D) = противолежащий катет (DF) / гипотенуза (DE)

sin(60°) = DF / DE

Теперь подставим известные значения:

sin(60°) = √3 / 2 (вспоминаем, что sin(60°) равен √3 / 2)

√3 / 2 = 14 / DE

Теперь найдем гипотенузу DE:

DE = 14 / (√3 / 2)

Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на √3:

DE = (14 * √3) / (2 * √3)

DE = 7 см.

Таким образом, гипотенуза DE прямоугольного треугольника DEF равна 7 см.