Question

В прямоугольном треугольнике АВС ∠С = 90 , АВ = 12 см, ∠В = 60 . Найдите АС.

Answer 1

угол А равен 30° (90°+60°=150°. 180°-150°=30°)
BC=6 см(угол лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы)
АС^2=12^2-6^2=√108см(по т.Пифагора)

Answer 2

$\sqrt{108}$

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников и тригонометрические соотношения.

Из условия треугольника известно:

∠С = 90° (прямой угол) ∠В = 60°

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠А = 180° - 90° - 60° = 30°.

Теперь применим тригонометрическое соотношение для прямоугольного треугольника:

тангенс угла = противоположная сторона / прилежащая сторона.

Для угла ∠А:

тангенс 30° = AC / AB

Тангенс 30° равен 1/√3 (можно найти в таблицах тригонометрических значений).

1/√3 = AC / 12

Теперь найдем длину стороны AC:

AC = 12 * (1/√3) ≈ 12 * 0.577 ≈ 6.93 см.

Таким образом, длина стороны АС составляет примерно 6.93 см.