Question

В арямоугольном треугольнике АВС угол А в 2 раза меньше угла А, а гипотенуза АВ равно 16 см. Найдите катет АС. ПОМОГИТЕ СРОЧНОООО. ПЖДаю 35 баллов

Answer 1

Пусть угол В=х градусов, тогда угол А=2х градусов.
х+2х=90
3х=90
х=30
Угол В=30 градусов, значит АС=1\2 АВ (по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов), АС=16:2=8 см.
Ответ: 8 см.

Answer 2

сли угол С прямой, то А+В=90, но угол В=2 угла А. А+2А=90.

А=30. ВС - катет прямоугольного треугольника, лежащий проти в уга в 30 градусов.

вс=1/2 АВ

ВС=9 

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим угол А через α. Тогда угол В будет равен 2α, как указано в условии.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как угол А равен α, угол В равен 2α, а угол С — 90 градусов, получим уравнение:

α + 2α + 90 = 180

Сгруппируем углы с α:

3α + 90 = 180

Теперь избавимся от 90, вычтя его из обеих сторон уравнения:

3α = 90

Теперь найдем α, разделив обе стороны на 3:

α = 90 / 3 α = 30 градусов

Теперь, когда мы знаем угол А (α), можем применить тригонометрическое соотношение для нахождения катета АС:

sin(α) = противолежащий катет (АС) / гипотенуза (АВ)

Мы знаем гипотенузу АВ (16 см) и угол α (30 градусов):

sin(30°) = АС / 16

Теперь найдем значение синуса 30 градусов:

sin(30°) = 1/2

Теперь найдем катет АС:

АС = sin(30°) * 16 АС = 1/2 * 16 АС = 8 см

Таким образом, катет АС равен 8 см.