Question

докажите что треугольник с вершинами а(2;1)в(6;4)с(-1;-3) равнобедренный. И можно поподробней и быстрей Заранее огромное спасибо.

Answer 1

Считаем расстояния меж точками
ав² = (2-6)² + (1-4)² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25
ав = 5
ас² = (2+1)² + (1+3)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
ас = 5
вс² = (6+1)² + (4+3)² = 7² + 7² = 2*7²
вс = 7√2 ≈ 9,899
Чуть-чуть, но короче 10 и из этих 3-х отрезков можно построить треугольник.
Две стороны равны - значит, равнобедренный.

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник с вершинами A(2,1), B(6,4) и C(-1,-3) является равнобедренным, нужно показать, что две из его сторон имеют одинаковую длину.

Шаг 1: Вычисление длин сторон треугольника

Для вычисления длин сторон треугольника, используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Для стороны AB: Длина AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Для стороны BC: Длина BC = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Для стороны AC: Длина AC = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек.

Шаг 2: Вычисление длин сторон AB, BC и AC

AB: Длина AB = √((6 - 2)² + (4 - 1)²) = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5

BC: Длина BC = √((-1 - 6)² + (-3 - 4)²) = √((-7)² + (-7)²) = √(49 + 49) = √98

AC: Длина AC = √((-1 - 2)² + (-3 - 1)²) = √((-3)² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Шаг 3: Проверка равенства длин сторон

Теперь нам нужно проверить, равны ли длины сторон AB и AC. Если это так, то треугольник ABC будет равнобедренным.

Длина AB = 5 Длина AC = 5

Поскольку длины сторон AB и AC равны, треугольник ABC является равнобедренным.