Question

Найдите расстояние о центра окружности до хорды BD если радиус Bo равен 8 см и он образует с хордой угол в 30 градусов

Answer 1

ВО=8 см, ОК- расстояние от центра окружности до хорды ВD, угол ОВК равен 30°.
ΔОВК.Катет ОК лежит против угла 30°; ОК=0,5 АВ=4 см.

Answer 2

Для нахождения расстояния от центра окружности до хорды BD, обозначим это расстояние как "h". Также известно, что радиус окружности Bo равен 8 см и он образует с хордой угол в 30 градусов.

Сначала нарисуем схему, чтобы понять ситуацию:

cssCopy code
       B
      /|\
     / | \
    /  |  \
   /   |h  \
  /    |    \
 /     |     \
A------O------D

Здесь O - центр окружности, A и D - точки касания радиуса с хордой BD.

Для нахождения расстояния "h" воспользуемся теоремой синусов:

sin(угол между радиусом и хордой) = h / (половина хорды BD)

Угол между радиусом и хордой равен 30 градусов, и длина хорды BD равна радиусу окружности (так как она проходит через центр окружности). Таким образом:

sin(30 градусов) = h / (8 см)

Мы знаем значение sin(30 градусов), оно равно 1/2:

1/2 = h / 8 см

Теперь найдем значение "h":

h = 8 см * (1/2) = 4 см

Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды BD равно 4 см.