Question

Радиус окружности перпендикулярен хорде DE. Найти угол OED, если угол OFE=42 градуса

Answer 1

DOT=ОТЕ по 2-м стр. и углу
∠ТЕО=180°-(90°+42°)=48°
∠ТЕО =∠FЕТ = 48°
∠OЕD = 96°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся свойства окружности и её центральных углов. Угол между хордой и радиусом, проведенным из центра окружности к точке пересечения хорды с окружностью, является половиной угла хорды.

Дано:

1. Угол OFE = 42 градуса (угол хорды OFE).
2. Радиус окружности перпендикулярен хорде DE.

Нам нужно найти угол OED (угол между хордой DE и радиусом OE).

Давайте воспользуемся свойством центрального угла: угол между хордой и радиусом, проведенным из центра окружности к точке пересечения хорды с окружностью, является половиной угла хорды.

Таким образом, угол OED равен половине угла DE, то есть: OED = 0.5 * DE

Теперь, чтобы найти угол DE, воспользуемся свойством хорды и угла на окружности: угол, стоящий на окружности, равен половине угла, опирающегося на ту же дугу.

Так как угол OFE = 42 градуса, угол DFE (угол, опирающийся на ту же дугу, что и OFE) также равен 42 градуса.

Теперь у нас есть значение угла DFE (42 градуса), и мы можем найти угол DEO (угол, опирающийся на ту же дугу, что и DFE). Угол DEO равен половине угла DFE:

DEO = 0.5 * DFE DEO = 0.5 * 42 DEO = 21 градус

Итак, угол OED равен углу DEO, так как они опираются на одну и ту же дугу: OED = DEO = 21 градус.

Таким образом, угол OED равен 21 градус.