Question

Помгите, задача на окружности!(есле можете с рисунком) Радиус OF окружности с центром в точке O проходит через середину хорды DE. Найдите угол OED , если угол OFE=52.

Answer 1

На уроке так решали когда-то

Answer 2

К сожалению, я не могу вставлять изображения в ответы. Однако я могу объяснить решение задачи на окружности с учетом предоставленной информации.

Пусть M - середина хорды DE, тогда OM является высотой треугольника ODE, а также радиусом окружности. Поскольку EM равна половине хорды DE, то EM = OM, и треугольник EOM является равнобедренным.

Также дано, что угол OFE равен 52 градусам. Поскольку OF является радиусом окружности, то угол OEF также равен 52 градусам, так как он опирается на ту же дугу, что и угол OFE.

Теперь рассмотрим треугольник OME. Мы знаем, что угол OEF равен 52 градусам, а угол OME является внутренним углом треугольника OME. Следовательно, угол OME равен половине незанятой дуги OE, то есть (180 - 52) / 2 = 64 градусам.

Наконец, угол OED является внешним углом треугольника OME, поэтому он равен сумме двух внутренних углов: OME и EM0. Так как треугольник OME равнобедренный, то угол EM0 также равен 64 градусам. Следовательно, угол OED равен 64 + 64 = 128 градусам.