Question

Длина окружности основания равна 6П см, а его твирна- 5 см. Найдите объем конуса.

Answer 1

Длина окружности L=2πr
r=L/2π=6π/2π=3
образующая l, высота h и радиус образуют прямоугольный треугольник в котором образующая гипотенуза а радиус и высота катеты
по теореме Пифагора
l²=h²+r²
h²=l²-r²=5²-3²=25-9=16
h=√16=4
V=πr²h=3²*4π=9*4π=36π

Answer 2

Чтобы найти объем конуса, нам необходимо знать радиус его основания (r) и его высоту (h). Даны длина окружности основания и радиус, так что мы можем использовать формулу для нахождения радиуса окружности:

Длина окружности (C) = 2 * π * r,

где C - длина окружности, r - радиус окружности.

Из условия задачи у нас есть:

C = 6π см.

Теперь найдем радиус (r):

6π = 2 * π * r.

Делим обе стороны на 2π:

r = 6π / (2π) = 3 см.

Теперь, чтобы найти объем конуса (V), воспользуемся формулой:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Из условия задачи у нас есть высота конуса (h) - 5 см, и мы уже вычислили радиус (r) - 3 см.

Теперь, подставим значения в формулу и решим:

V = (1/3) * π * (3 см)^2 * 5 см.

V = (1/3) * π * 9 см^2 * 5 см.

V = (1/3) * π * 45 см^3.

Таким образом, объем конуса составляет 15π см^3, или приблизительно 47,1239 см^3 (округлим до четырех десятичных знаков).