Question

Радиус цилиндра 3см, а площадь боковой поверхности 60 Пи см^2 .Найти объем цилиндра

Answer 1

Площадь боковой поверхности 60п ,а длина окружности  2пр=2п*3=6п 
значит высота равна 60п/6п=10 .теперь ищем объем пр²*н=п*9*10=90п см³

Answer 2

Для нахождения объема цилиндра, нам необходимо знать его радиус и высоту. В данном случае, у нас известен радиус (3 см), но высота не указана. Мы можем использовать информацию о площади боковой поверхности для нахождения высоты.

Формула для площади боковой поверхности цилиндра: $A_{\text{бок}} = 2\pi r h$

где $A_{\text{бок}}$ - площадь боковой поверхности, $r$ - радиус, $h$ - высота.

Подставим известные значения: $60\pi \, \text{см}^2 = 2\pi \cdot 3 \, \text{см} \cdot h$

Теперь решим уравнение относительно $h$: $h = \frac{60\pi \, \text{см}^2}{2\pi \cdot 3 \, \text{см}}$ $h = \frac{60}{2} \, \text{см}$ $h = 30 \, \text{см}$

Теперь, когда у нас есть высота (30 см) и радиус (3 см), мы можем найти объем цилиндра, используя следующую формулу:

$V = \pi r^2 h$

Подставим известные значения: $V = \pi \cdot (3 \, \text{см})^2 \cdot 30 \, \text{см}$ $V = \pi \cdot 9 \, \text{см}^2 \cdot 30 \, \text{см}$ $V = 270\pi \, \text{см}^3$

Таким образом, объем цилиндра составляет $270\pi \, \text{см}^3$. Если требуется приближенное значение, используйте значение числа $\pi \approx 3.14$.