Question

основи і висота рівнобічної трапеції відносяться як 2:5:2. Обчислити периметр трапеції якщо середня лінія дорівнює 7 см

Answer 1

2x – меньшее основание и высота

5x – большее основание

Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований.

(2x + 5x) : 2 = 7

7x = 7 * 2 = 14

x = 14 : 7 = 2

2x = 4 см.

5x = 10 см.

Проекция боковой стороны на большее основание = (10 – 4) : 2 = 3 см.

Боковая сторона = √(4² + 3²) = √25 = 5 см.

P = 5 * 2 + 10 + 4 = 24 см.

Answer 2

Для обчислення периметра рівнобічної трапеції спочатку потрібно знайти довжини її сторін. Ми знаємо, що основи і висота відносяться як 2:5:2, а середня лінія дорівнює 7 см.

Позначимо довжини основ трапеції як 2x та 5x, а висоту як h.

Оскільки рівнобічна трапеція має дві паралельні сторони, то середня лінія є середнім арифметичним основ трапеції:

Середня лінія = (Довжина першої основи + Довжина другої основи) / 2

7 см = (2x + 5x) / 2

7 см = 7x / 2

Тепер знайдемо значення x:

7x = 14

x = 14 / 7

x = 2

Тепер ми можемо знайти довжини основ:

Перша основа = 2x = 2 * 2 = 4 см Друга основа = 5x = 5 * 2 = 10 см

Тепер, знаючи довжини основ і висоту, ми можемо обчислити периметр трапеції:

Периметр = Довжина першої основи + Довжина другої основи + 2 * Висота

Периметр = 4 см + 10 см + 2 * h

Оскільки рівнобічна трапеція має паралельні основи, то сторони бічних бічних сторін рівні і рівні основам. Тому:

Периметр = 4 см + 10 см + 2 * 7 см

Периметр = 4 см + 10 см + 14 см

Периметр = 28 см

Отже, периметр рівнобічної трапеції дорівнює 28 см.