Question

Площадь поверхности параллепипеда равна 27. Чему будет равна площадь поверхности параллепипеда, если каждое его ребро уменьшить в три раза? помогите пожалуйста. очень нужно!!

Answer 1

......................................................................н

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть исходный параллелепипед имеет длины ребер a, b и c.

Тогда площадь поверхности параллелепипеда выражается формулой: S = 2(ab + ac + bc)

Мы знаем, что S = 27.

Теперь уменьшим каждое ребро в три раза, то есть новые длины ребер будут a/3, b/3 и c/3.

Теперь найдем новую площадь поверхности, обозначим ее S': S' = 2((a/3)(b/3) + (a/3)(c/3) + (b/3)(c/3)) S' = 2((ab + ac + bc)/9) S' = (2/9)(ab + ac + bc)

Мы знаем, что исходная площадь S = 27, поэтому: 27 = (2/9)(ab + ac + bc)

Теперь найдем ab + ac + bc: ab + ac + bc = 27 * (9/2) ab + ac + bc = 121.5

Таким образом, площадь поверхности нового параллелепипеда после уменьшения каждого ребра в три раза будет равна 121.5.