Question

Вычислить неопределенный интеграл. S(17+9x^8+3x^2)dx (Пожалуйста с решением)

Answer 1

=S17dx+S(9x^8)dx+S(3x²)dx=
17x+9•1/9•x^9)+3•x³/3=
17x+x^9+x³+C

Answer 2

Чтобы вычислить неопределенный интеграл ∫(17 + 9x^8 + 3x^2)dx, мы должны проинтегрировать каждый член функции по отдельности. Для этого используем таблицу стандартных интегралов:

1. ∫17 dx = 17x + C1, где C1 - произвольная постоянная интегрирования.

2. ∫9x^8 dx = 9 * (1/9) * x^9 + C2 = x^9 + C2, где C2 - произвольная постоянная интегрирования.

3. ∫3x^2 dx = 3 * (1/3) * x^3 + C3 = x^3 + C3, где C3 - произвольная постоянная интегрирования.

Теперь объединим результаты:

∫(17 + 9x^8 + 3x^2)dx = 17x + x^9 + x^3 + C,

где C = C1 + C2 + C3 - это финальная произвольная постоянная интегрирования.

Таким образом, окончательный ответ: ∫(17 + 9x^8 + 3x^2)dx = 17x + x^9 + x^3 + C.