Question

В треугольнике АВС угол С=90 градусов АВ=15 tg A = 0.75 Найдите периметр треугольника.

Answer 1

tg (∠A) = BC/AC = 0.75 = 3/4

Короткая сторона 3x, длинная 4x

По теореме Пифагора

BC² + AC² = AB²

9x² + 16x² = 15²

25x² = 225

x² = 9

x = 3

Периметр

P = 3x + 4x + 15 = 7x + 15 = 7*3 + 15 = 21 + 15 = 36

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника АВС, нужно знать длины всех его сторон. У нас есть некоторые данные о треугольнике АВС:

1. Угол С = 90 градусов, что делает его прямоугольным треугольником.
2. Длина стороны АВ = 15.

Для нахождения длины стороны ВС и АС воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник:

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Гипотенуза - это сторона, напротив прямого угла. В нашем случае это сторона АС. Катетами являются стороны АВ и ВС.

По теореме Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 15^2 + BC^2

AC^2 = 225 + BC^2

Также нам дано, что tg A = 0.75. Зная, что tg A = BC / AB, можем найти длину стороны ВС:

0.75 = BC / 15

BC = 0.75 * 15

BC = 11.25

Теперь можем найти длину стороны АС, используя теорему Пифагора:

AC^2 = 225 + 11.25^2

AC^2 = 225 + 126.5625

AC^2 = 351.5625

AC = √351.5625

AC ≈ 18.74

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон треугольника АВС, можем найти его периметр:

Периметр = AB + BC + AC

Периметр = 15 + 11.25 + 18.74

Периметр ≈ 45.99

Периметр треугольника АВС примерно равен 45.99.