Question

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен 7√3. Найдите сторону этого треугольника.

Answer 1

$r= \frac{a \sqrt{3} }{6} = \frac{a \sqrt{3}: \sqrt{3} }{6: \sqrt{3} }= \frac{a}{ \sqrt{12} }$
$a=r* \sqrt{12}$
$a=7 \sqrt{3} * \sqrt{12} = \sqrt{49*3*12} = \sqrt{1764} =42$

Answer 2

Для равностороннего треугольника с радиусом окружности, вписанной в него (иногда называемого описанным вокруг окружности) можно использовать следующее соотношение:

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен половине длины стороны треугольника.

Пусть сторона равностороннего треугольника равна "a". Тогда радиус окружности равен 7√3.

Мы знаем, что радиус равен половине длины стороны, так что:

7√3 = a / 2

Чтобы найти длину стороны "a", умножим обе стороны на 2:

a = 2 * 7√3 a = 14√3

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 14√3.