Question

Длина окружности основания конуса равна 20π см, высота конуса равна 5,7 см. Вычислить объём конуса.

Answer 1

L=2*pi*r=20pi
r=20*pi/2*pi=10
S=pi*r^2=100*pi
V=1/3*S*h=1/3*100*pi*5.7=1/3*100*3.14*5.7=596.6см^3
Ответ:596.6см^3

Answer 2

Для вычисления объема конуса нам понадобится формула:

Объем конуса = (1/3) * π * r^2 * h

где: π - число Пи, приблизительно равное 3.14159 r - радиус основания конуса h - высота конуса

Известно, что длина окружности основания конуса равна 20π см. Длина окружности вычисляется по формуле:

Длина окружности = 2 * π * r

Следовательно, получаем:

20π см = 2 * π * r

Деля обе стороны на 2π, найдем радиус основания (r):

r = 20π см / (2 * π) = 10 см

Теперь, когда у нас есть радиус основания (r) и высота (h) конуса, мы можем вычислить его объем:

Объем конуса = (1/3) * π * r^2 * h Объем конуса = (1/3) * π * (10 см)^2 * 5,7 см Объем конуса = (1/3) * π * 100 см^2 * 5,7 см Объем конуса = (1/3) * 570 см^3 Объем конуса ≈ 190 см^3

Ответ: объем конуса составляет приблизительно 190 см^3.