Question

Найдите f'(x) f(x)= - 2 cosx+11x^10+2√x-10 Срочно, пожалуйста

Answer 1

$f'(x)=2sinx+110x^9+\frac{1}{\sqrt{x}}$

Answer 2

Хорошо, найдем производную функции f(x) по переменной x.

Дано: f(x) = -2cos(x) + 11x^10 + 2√x - 10

Чтобы найти производную f'(x), нужно продифференцировать каждый член функции по отдельности, используя правила дифференцирования. Применим основные правила дифференцирования:

1. Правило дифференцирования константы: d/dx (C) = 0, где C - константа.
2. Правило дифференцирования степенной функции: d/dx (x^n) = n*x^(n-1).
3. Правило дифференцирования суммы/разности функций: d/dx (f(x) ± g(x)) = f'(x) ± g'(x).

Производные отдельных членов:

1. d/dx (-2cos(x)) = 2sin(x) (по правилу дифференцирования cos(x) = -sin(x)).
2. d/dx (11x^10) = 11 * 10 * x^(10-1) = 110x^9.
3. d/dx (2√x) = 2 * (1/2) * x^(-1/2) = x^(-1/2) = 1/√x (по правилу дифференцирования x^(1/2) = (1/2) * x^(-1/2)).
4. d/dx (-10) = 0 (по правилу дифференцирования константы).

Теперь объединим все части и получим производную функции f(x):

f'(x) = 2sin(x) + 110x^9 + 1/√x

Таким образом, производная функции f(x) равна 2sin(x) + 110x^9 + 1/√x.