Question

Прямокутного трикутника один з катетів 4 дм і гіпотенуза 5 дм знайти площу

Answer 1

c = 5дм - гипотенуза

а = 4дм = 1-й катет

b = ? - 2-й катет

S = ? - площадь

-------------------------

Из теоремы Пифагора с² = а² + b² находим катет b:

b = √(c² - a²) = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3

S = 0.5·a·b = 0.5 · 4 · 3 = 6

Ответ: 6дм²

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутного трикутника, вам потрібно використати формулу:

Площа трикутника = (Половина периметра) * (Радіус вписаного кола)

У прямокутному трикутнику, коли один кут є прямим (90 градусів), гіпотенуза може вважатися діаметром вписаного кола. Тому радіус вписаного кола дорівнює половині гіпотенузи.

Давайте знайдемо половину периметра: Півпериметр = (катет1 + катет2 + гіпотенуза) / 2

Підставимо відомі значення: Півпериметр = (4 дм + 4 дм + 5 дм) / 2 = 13 дм / 2 = 6.5 дм

Тепер знайдемо радіус вписаного кола: Радіус вписаного кола = гіпотенуза / 2 = 5 дм / 2 = 2.5 дм

Знаючи радіус вписаного кола, можемо обчислити площу трикутника: Площа трикутника = Півпериметр * Радіус вписаного кола Площа трикутника = 6.5 дм * 2.5 дм = 16.25 дм²

Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює 16.25 квадратних дециметрів (дм²).