Question

Разность двух углов, образвавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образвавшиеся неразвернутые углы.

Answer 1

2x + 42 = 180
x = 69
x + 42 = 111 =>
образовалось 2 угла 69 градусов и 2 угла 111 градусов

Answer 2

69 и 111 градусов. (180 - 42) /2 = 69, 69 + 42 = 111.

Answer 3

Допустим, у нас есть две прямые, которые пересекаются, образуя четыре угла. Пусть первый угол будет обозначаться как α, второй как β, третий как γ и четвёртый как δ.

Из условия задачи известно, что разность двух углов равна 42°:

α - β = 42°

Также стоит отметить, что при пересечении двух прямых образуется система вертикальных углов, и значит:

α = γ (вертикальные углы равны) β = δ (вертикальные углы равны)

Теперь мы можем связать все углы:

α - β = 42° α = γ β = δ

Давайте найдем углы. Подставим α вместо γ и β вместо δ в уравнениях:

α - β = 42° α = γ -> γ = α β = δ -> δ = β

Теперь у нас есть уравнения:

α - β = 42° γ = α δ = β

Это система из трех уравнений. Воспользуемся фактом, что сумма всех углов при пересечении двух прямых равна 360°:

α + β + γ + δ = 360°

Подставим значения γ и δ:

α + β + α + β = 360°

Упростим:

2α + 2β = 360°

Разделим обе стороны на 2:

α + β = 180°

Теперь у нас есть два уравнения:

α - β = 42° α + β = 180°

Решим эту систему уравнений. Сложим оба уравнения:

(α - β) + (α + β) = 42° + 180°

Упростим:

2α = 222°

Теперь найдем α, разделив обе стороны на 2:

α = 111°

Теперь, используя второе уравнение, найдем β:

α + β = 180° 111° + β = 180°

Вычтем 111° из обеих сторон:

β = 69°

Таким образом, у нас есть значения двух углов: α = 111° и β = 69°. Осталось найти углы γ и δ, которые равны α и β соответственно:

γ = α = 111° δ = β = 69°

Итак, все углы равны: α = 111° β = 69° γ = 111° δ = 69°