Question

Складіть рівняння прямої яка проходить через точки А (-2;3) та В (3;-8).

Answer 1

(у-у1)/(у2-у1)=(х-х1)/(х2-х1);

(у-3)/(-8-3)=(х+2)/(3+2);

(у-3)/-11=(х+2)/5;

5у-15=-11х-22;

5у=-11х-7;

11х+5у+7=0 Це і є рівняння шуканої прямої.

Answer 2

Для того, щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки, можна скористатися формулою для знаходження рівняння прямої, що проходить через дві точки.

Рівняння прямої має наступний вигляд: y = mx + b, де:

• m - нахил (коефіцієнт наклону) прямої,
• b - точка перетину прямої з осьовим значенням y (y-інтерсепт).

Кроки для знаходження рівняння:

Крок 1: Знайдемо нахил (m) прямої за допомогою формули: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

де (x₁, y₁) - координати точки А, а (x₂, y₂) - координати точки В.

Крок 2: Знайдемо точку перетину з осьовим значенням y (b). Для цього підставимо координати однієї з точок у рівняння прямої (y = mx + b) та розв'яжемо рівняння для b.

Застосуємо ці кроки:

Крок 1: m = (-8 - 3) / (3 - (-2)) m = (-11) / 5

Крок 2: Оберемо точку А (-2, 3) для підстановки у рівняння: 3 = (-11/5) * (-2) + b

Знайдемо b: 3 = 22/5 + b

b = 3 - 22/5 b = 15/5 - 22/5 b = -7/5

Отже, рівняння прямої, що проходить через точки А (-2, 3) та В (3, -8), має вигляд:

y = (-11/5)x - 7/5