Question

Площадь параллелограмма равна 96, а его стороны равны 8 и 15. Найдите квадрат меньшей диагонали

Answer 1

Никаких комментариев. Все на фото.
Смысл в том, чтобы найти высоты, для этого и дана площадь, с парой сторон

Ответ: 145

Answer 2

Чтобы найти квадрат меньшей диагонали параллелограмма, нам нужно вычислить длину этой диагонали.

Для параллелограмма с площадью S и сторонами a и b, диагональ d можно вычислить по формуле:

d^2 = a^2 + b^2 + 2ab * cos(θ)

где θ - угол между сторонами a и b.

В данном случае, у нас дана площадь параллелограмма S = 96 и его стороны a = 8 и b = 15.

Для нахождения угла θ, мы можем использовать формулу для площади параллелограмма:

S = a * b * sin(θ)

96 = 8 * 15 * sin(θ)

sin(θ) = 96 / (8 * 15)

sin(θ) = 1

Так как угол θ находится в промежутке [0, π], и sin(θ) = 1, то θ = π/2 (90 градусов).

Теперь мы можем вычислить квадрат меньшей диагонали d^2:

d^2 = a^2 + b^2 + 2ab * cos(θ)

d^2 = 8^2 + 15^2 + 2 * 8 * 15 * cos(π/2)

d^2 = 64 + 225 + 0

d^2 = 289

Ответ: Квадрат меньшей диагонали равен 289.