Question

Помогите пожалуйста, не понимаю. На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что угол AOB равен 110 градусов. Площадь большего из секторов, на которые окружность делится радиусами OA и OB, равна 125. Найдите площадь меньшего из секторов.

Answer 1

Больший сектор равен 360°-110°=250°; площадь этого сектора в 250° равна 125, тогда площадь сектора в 1° равна 125/250=0,5. Значит, площадь меньшего сектора равна 0,5*110=55

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. Пусть R обозначает радиус окружности, а S1 и S2 обозначают площади меньшего и большего секторов, соответственно.

У нас есть следующая информация:

1. Угол AOB равен 110 градусам.
2. Площадь большего сектора S2 равна 125.

Для начала, найдем площадь всей окружности. Площадь окружности можно вычислить по формуле: S_окр = π * R^2.

Теперь, чтобы найти площадь меньшего сектора S1, нам нужно вычесть площадь S2 из общей площади окружности, а затем умножить результат на отношение угла AOB к 360 градусам, так как площадь сектора пропорциональна центральному углу:

S1 = (360° - 110°) / 360° * (S_окр - S2)

Используем значение π ≈ 3.14:

S_окр = π * R^2 S2 = 125 Угол AOB = 110°

Теперь, найдем R^2:

R^2 = S_окр / π

Подставим значения:

R^2 = S_окр / π = 125 / 3.14 ≈ 39.81

Теперь, найдем площадь меньшего сектора S1:

S1 = (360° - 110°) / 360° * (S_окр - S2) S1 = (250° / 360°) * (39.81 - 125) S1 = (5 / 7) * (-85.19) S1 ≈ -60.85

Площадь не может быть отрицательной, поэтому вероятно, где-то была допущена ошибка в условии или рассуждениях. Проверьте предоставленную информацию и уточните условие задачи, чтобы я мог помочь вам правильно ее решить.