Question

Высота ам треугольника ABC делит его сторону BC на отрезки BM и MC Найдите сторону AC если AB равно 10 корней из 2 см MC равно 24 см уголB =45°. Помогите пожалуйста)))

Answer 1

Если что-то не так, то дайте знать!

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся геометрические свойства треугольников и тригонометрические соотношения.

Обозначим сторону AC как x.

1. Найдем сторону BC (a). Мы знаем, что BM + MC = BC. Из условия задачи, MC = 24 см. Нам нужно найти BM. Так как AM является высотой треугольника ABC, то треугольник AMB прямоугольный. Мы можем использовать тригонометрический тангенс для нахождения BM:

tg(B) = BM / AM tg(45°) = BM / AM 1 = BM / AM

Так как AM равно высоте, то оно также равно x, и мы можем записать: 1 = BM / x

Теперь найдем MC, который из условия равен 24 см.

2. Найдем сторону AB. У нас уже есть информация о стороне AB, AB = 10 * √2 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения BC (a): AB^2 + BM^2 = a^2 (10√2)^2 + x^2 = a^2 200 + x^2 = a^2

И также, выразим BM через x: BM = x

Теперь найдем сторону BC (a): a^2 = 200 + x^2 a = √(200 + x^2)

3. Найдем площадь треугольника ABC. Площадь треугольника можно найти, используя стороны a, x и угол B: Площадь ABC = (1/2) * BC * AM Площадь ABC = (1/2) * a * x

4. Теперь используем формулу для площади треугольника через стороны и углы: Площадь ABC = (1/2) * AB * AC * sin(B) Площадь ABC = (1/2) * 10√2 * x * sin(45°)

Таким образом, мы имеем уравнение: (1/2) * a * x = (1/2) * 10√2 * x * sin(45°)

Упростим и сократим на (1/2) и x: a = 10√2 * sin(45°) a = 10√2 * (1/√2) a = 10 см

Таким образом, сторона BC равна 10 см. Теперь, используя стороны a и x, найдем сторону AC:

a^2 = 200 + x^2 10^2 = 200 + x^2 100 = 200 + x^2 x^2 = 100 x = √100 x = 10 см

Таким образом, сторона AC равна 10 см.