Question

Решите задачу. Отрезки АА1, ВВ1 и СС1- медианы треугольника АВС. Найдите периметр треугольника АВС, Если: а) ВС1 =9 СМ; ВА1=10 см; АВ1=12 см; б) ВА1= 3 √5 см; АС1= √125 см; СВ1= 2 √20 см.

Answer 1

Так как медиана это делит сторон треугольника пополам,значит.
понятно?
в Б)будет 24√5

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти длины сторон треугольника АВС, зная длины медиан АА1, ВВ1 и СС1. Затем, используя найденные стороны, можно найти периметр треугольника АВС.

а) Дано: ВС1 = 9 см ВА1 = 10 см АВ1 = 12 см

Чтобы найти длины сторон треугольника АВС, воспользуемся свойством медиан: медиана делит сторону треугольника пополам.

Длина стороны ВС: ВС = 2 * ВС1 = 2 * 9 см = 18 см Длина стороны ВА: ВА = 2 * ВА1 = 2 * 10 см = 20 см Длина стороны АВ: АВ = 2 * АВ1 = 2 * 12 см = 24 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника АВС, просто сложим длины всех его сторон: Периметр АВС = ВС + ВА + АВ = 18 см + 20 см + 24 см = 62 см

б) Дано: ВА1 = 3√5 см АС1 = √125 см СВ1 = 2√20 см

Для нахождения периметра треугольника АВС, нужно сначала найти длины сторон ВС, ВА и АВ, используя свойство медиан.

Длина стороны ВС: ВС = 2 * СВ1 = 2 * 2√20 см = 4√20 см (можно упростить, получим 4√5 см) Длина стороны ВА: ВА = 2 * ВА1 = 2 * 3√5 см = 6√5 см Длина стороны АВ: АВ = 2 * АС1 = 2 * √125 см = 2 * 5√5 см = 10√5 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника АВС, просто сложим длины всех его сторон: Периметр АВС = ВС + ВА + АВ = 4√5 см + 6√5 см + 10√5 см = 20√5 см

Окончательный ответ: а) Периметр треугольника АВС равен 62 см. б) Периметр треугольника АВС равен 20√5 см. (приближенное значение)