Question

Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой. Найти площадь параллелограмма, если стороны его равны 5 и 13

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Если одна из диагоналей параллелограмма является его высотой, то мы можем использовать следующую формулу для вычисления площади параллелограмма:

Площадь = (сторона * высота), где высота — это диагональ, проходящая перпендикулярно к данной стороне.

В данном случае у нас две стороны параллелограмма: 5 и 13. Поскольку одна из диагоналей является высотой, то нам нужно определить, к какой стороне эта диагональ проведена.

Допустим, диагональ проведена к стороне 5. Тогда площадь параллелограмма будет:

Площадь = 5 * длина диагонали.

Для определения длины диагонали, можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как параллелограмм разбивается на два прямоугольных треугольника.

Для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c, теорема Пифагора гласит: c^2 = a^2 + b^2.

В нашем случае, один катет равен 5 (одна сторона параллелограмма), а второй катет (высота) нам неизвестен. Гипотенуза равна 13 (другая сторона параллелограмма). Обозначим высоту как h.

Тогда, по теореме Пифагора: h^2 = 13^2 - 5^2 h^2 = 169 - 25 h^2 = 144 h = √144 h = 12.

Теперь, когда мы нашли высоту h = 12, можем вычислить площадь:

Площадь = 5 * 12 Площадь = 60.

Ответ: площадь параллелограмма равна 60 квадратных единиц.