Question

в правильный треугольник со стороной "а" вписана окружность три маленьких окружности касаются этой окружности и двух сторон треугольника найти радиусы маленьких окружностей

Answer 1

Решение на фото, удачи

Answer 2

Чтобы найти радиусы маленьких окружностей, вписанных в правильный треугольник со стороной "а", можно воспользоваться следующими шагами:

Пусть R - радиус описанной окружности правильного треугольника, r - радиус вписанной окружности, и s - длина стороны треугольника (а).

1. Найдем радиус описанной окружности R. Радиус описанной окружности правильного треугольника связан с длиной его стороны а следующим соотношением: R = a / (2 * sin(π/3)) R = a / (√3)

2. Найдем радиус вписанной окружности r. Радиус вписанной окружности связан с радиусом описанной окружности и длиной стороны а следующим соотношением: r = R / 2 r = a / (2 * √3)

Таким образом, радиусы маленьких окружностей равны a / (2 * √3).