Question

Три точки A,B и C лежат на одной прямой,три точки B,C и D также лежат на одной прямой.Лежат ли точки A,B и D на одной прямой? Обоснуйте свой ответ

Answer 1

Точки В и С общие для обоих случаев. Из аксиом планиметрии: Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. Следовательно, все данные точки лежат на одной прямой.

Answer 2

Да, лежат, так как обе прямые проходят через точки В и С, а значит они совпадают, то есть это одна прямая

Answer 3

Для того чтобы проверить, лежат ли точки A, B и D на одной прямой, нам нужно использовать определение коллинеарности точек. Три точки считаются коллинеарными, если они лежат на одной и той же прямой.

Мы знаем, что точки A, B и C лежат на одной прямой, а также точки B, C и D лежат на одной прямой.

Если точки B и C лежат на одной прямой, то они являются двумя из трех точек, образующих прямую. Таким образом, мы можем сказать, что прямая, проходящая через B и C, также проходит через точку D.

Теперь у нас есть прямая, проходящая через точки B и C, и мы также знаем, что точки A и C лежат на этой же прямой. Следовательно, прямая, проходящая через B, C и D, также проходит через точку A.

Таким образом, точки A, B и D лежат на одной прямой.