Question

Периметр равнобедренной трапеции равен 36 см. Большее основание в 2 раза больше меньшего основания. Боковая сторона на 9 см больше, чем меньшее основание. Вычисли длины сторон трапеции. Боковая сторона равна ? см. Большее основание равно ? см. Меньшее основание равно ? см.

Answer 1

трапеция равнобедренная значит две стороны равны. пусть х-меньшее основание, 2х- большее. тогда боковая сторона равна х+9. таких стороны 2. запишем и решим уравнение

х+2х+х+9+х+9=36    5х=36-18        5х=18      х=3,6см меньшее основание

2*3,6=7,2см большее основание.    3,6+9=12,6 см боковая сторона

Answer 2

Пусть боковая сторона трапеции равна x см, меньшее основание равно y см.

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Большее основание в 2 раза больше меньшего основания, то есть большее основание равно 2y см.
2. Боковая сторона на 9 см больше меньшего основания, то есть x = y + 9.

Периметр равнобедренной трапеции равен сумме всех сторон: 36 см = x + 2y + y + y + 9.

Теперь объединим подобные слагаемые: 36 см = 4y + x + 9.

Также у нас есть выражение для x: x = y + 9.

Подставим его в уравнение: 36 см = 4y + (y + 9) + 9.

Решим уравнение для y: 36 см = 4y + y + 18.

5y = 36 - 18, 5y = 18.

y = 18 / 5, y = 3.6 см.

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в выражение x = y + 9: x = 3.6 + 9, x = 12.6 см.

Также, чтобы найти большее основание, умножим меньшее основание y на 2: Большее основание = 2 * 3.6 = 7.2 см.

Итак, длины сторон трапеции: Боковая сторона: 12.6 см. Большее основание: 7.2 см. Меньшее основание: 3.6 см.