Question

В прямоугольнике ABCD сторона AB=8см ,вершина B удалена от диагонали AC на 6 см . Угол BCA=30градусам . Вычислите периметр ABCD прямоугольника Помоги пожалуйста.Очень нужно заранее спасибо решение задачи

Answer 1

Очень просто))))))))

Answer 2

Давайте рассмотрим прямоугольник ABCD и найдем его периметр.

1. Поскольку угол BCA равен 30 градусам, то угол BCD также будет равен 30 градусам, так как они смежные углы.
2. В треугольнике BCD у нас уже есть один угол 30 градусов, и у нас есть данные о расстоянии от вершины B до диагонали AC (6 см). Поэтому, мы можем использовать тангенс угла для нахождения стороны AD.

Тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей: $\tan(30^\circ) = \frac{\text{противоположная сторона (6 см)}}{\text{прилежащая сторона (AD)}}$

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{6}{\text{AD}}$

$\text{AD} = \frac{6}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 6\sqrt{3}$

3. Теперь у нас есть значения всех сторон прямоугольника:

AB = 8 см (дано)

BC = AD = 6√3 см (получено)

CD = AB = 8 см (так как ABCD - прямоугольник)

DA = BC = 6√3 см (так как ABCD - прямоугольник)

4. Найдем периметр прямоугольника ABCD:

Периметр = AB + BC + CD + DA

Периметр = 8 см + 6√3 см + 8 см + 6√3 см

Периметр = 16 см + 12√3 см

Приближенное значение периметра (если нужно численное значение):

Периметр ≈ 16 см + 12 × 1.73 см ≈ 16 см + 20.76 см ≈ 36.76 см

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD составляет около 36.76 см (приближенное значение).