Question

70 БАЛЛОВ, ПОМОГИТЕ. Боковые стороны треугольника равны 25 см и 40 см, а высота, проведенная к третьей стороне, 24 см.Знайты площади частей треугольника, на которые его делит биссектриса, проведенная к третьей стороне

Answer 1

Часи на которые высота делит третью сторону узнаем  по теореме Пифагора.

Их квадраты : 1600-576=1024 и 625-576=49

Значит они равнны  32 см  и 7 см соответственно. Площадь треугольника 12*39=468 см кв. Она делится биссектрисой в отношении сторон 40:25=8:5

По частям : 468:(8+5)=36. Соответственно, площади 36*8=288 см кв

и 36*5=180 см кв

Ответ:  180 см кв (площадь прилегающнего к меньшей стороне треугольника) и 288 см кв.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем площадь всего треугольника. Затем, чтобы найти площади частей треугольника, на которые его делит биссектриса, проведенная к третьей стороне, нам понадобится найти точку пересечения биссектрисы и высоты.

Шаг 1: Найдем площадь всего треугольника.

Для этого воспользуемся формулой Герона:

Полупериметр треугольника (s) = (25 + 40 + a) / 2, где "a" - третья сторона.

Теперь воспользуемся формулой Герона для нахождения площади треугольника (S):

S = √(s * (s - 25) * (s - 40) * (s - a))

Шаг 2: Найдем площади частей треугольника, на которые его делит биссектриса.

Обозначим точку пересечения биссектрисы и высоты как "H". Теперь у нас есть два новых треугольника: один со сторонами 25 см, 24 см и BH, и другой со сторонами 40 см, 24 см и CH (BH и CH - это отрезки, на которые биссектриса делит соответствующие стороны).

Поскольку мы знаем высоту и биссектрису, мы можем применить формулы для нахождения площади треугольников:

Для первого треугольника (со сторонами 25 см, 24 см и BH):

S1 = 1/2 * 25 * 24 = 300 кв. см.

Для второго треугольника (со сторонами 40 см, 24 см и CH):

S2 = 1/2 * 40 * 24 = 480 кв. см.

Теперь у нас есть площади двух треугольников, на которые биссектриса делит исходный треугольник.