Question

Найти неизвестные стороны и углы треугольника АBC, если 1)AB-12см,А-77 градусов, С-39 градусов.2)АС-7 см ВС-9 см с-80 градусов

Answer 1

161 °градусов будет .

Answer 2

Для нахождения неизвестных сторон и углов треугольника АBC, мы можем использовать тригонометрические соотношения. Возьмем известные данные и решим каждую из задач.

1. В данном случае у нас есть следующие данные: AB = 12 см, А = 77 градусов, С = 39 градусов.

Для нахождения стороны BC и угла B, можно воспользоваться теоремой синусов:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - соответствующие углы.

Сначала найдем угол B:

sin(B) = b / (a / sin(A)) sin(B) = b * sin(A) / a B = arcsin(b * sin(A) / a)

Теперь подставим известные значения:

B = arcsin(BC * sin(77°) / 12)

Найдем BC:

Теперь воспользуемся теоремой синусов для нахождения стороны BC:

BC/sin(B) = AB/sin(A)

BC = AB * sin(B) / sin(A) BC = 12 * sin(B) / sin(77°)

Теперь найдем угол C, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:

C = 180° - A - B

Подставим значения:

C = 180° - 77° - arcsin(BC * sin(77°) / 12)

2. В данном случае у нас есть следующие данные: AC = 7 см, BC = 9 см, C = 80 градусов.

Аналогично первому случаю, воспользуемся теоремой синусов:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Найдем угол B:

sin(B) = b / (c / sin(C)) sin(B) = b * sin(C) / c B = arcsin(b * sin(C) / c)

Подставим значения:

B = arcsin(9 * sin(80°) / 7)

Теперь найдем угол A, также используя теорему синусов и факт, что сумма углов треугольника равна 180°:

A = 180° - B - C

Подставим значения:

A = 180° - arcsin(9 * sin(80°) / 7) - 80°

Найдем сторону AB:

Используем теорему синусов для стороны AB:

AB/sin(A) = BC/sin(C)

AB = BC * sin(A) / sin(C) AB = 9 * sin(180° - arcsin(9 * sin(80°) / 7) - 80°) / sin(80°)

После вычисления всех выражений, получим значения неизвестных сторон и углов треугольника АBC.