Question

знайдіть радіус описаного і вписаного кіл трикутника зі сторонами 8 см,15 см і 17 см.Пржалуйста помогите!!!!!!!!!

Answer 1

Розв'язання задачi додаю. Ще 2 способи. Подивiться уважно. Бажаю Вам всього найкращого.

Answer 2

I hope this helps you

Answer 3

Щоб знайти радіус описаного та вписаного кола трикутника, нам знадобиться деяка геометрична теорія. Нагадаю, що описане коло - це коло, яке проходить через всі три вершини трикутника, а вписане коло - це коло, яке дотикається всіх трьох сторін трикутника.

1. Радіус описаного кола (R): Радіус описаного кола трикутника можна знайти за допомогою формули: $R = \frac{abc}{4S},$ де $a$, $b$, $c$ - довжини сторін трикутника, а $S$ - його площа. Площу можна знайти за допомогою формули Герона: $S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)},$ де $s$ - півпериметр трикутника, $s = \frac{a+b+c}{2}$.

2. Радіус вписаного кола (r): Радіус вписаного кола трикутника можна знайти за допомогою формули: $r = \frac{S}{s},$

де $S$ - площа трикутника, $s$ - його півпериметр (вже обчислений раніше).

Давайте знаходимо радіуси:

Спочатку знайдемо півпериметр $s$: $s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{8 + 15 + 17}{2} = 20 \, \text{см}.$

Тепер знайдемо площу $S$: $S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{20(20-8)(20-15)(20-17)} = \sqrt{20 \cdot 12 \cdot 5 \cdot 3} = \sqrt{3600} = 60 \, \text{см}^2.$

Тепер знаходимо радіус описаного кола $R$: $R = \frac{abc}{4S} = \frac{8 \cdot 15 \cdot 17}{4 \cdot 60} = \frac{2040}{4 \cdot 60} = \frac{51}{2} = 25.5 \, \text{см}.$

Також знаходимо радіус вписаного кола $r$: $r = \frac{S}{s} = \frac{60}{20} = 3 \, \text{см}.$

Отже, радіус описаного кола трикутника дорівнює 25.5 см, а радіус вписаного кола дорівнює 3 см.