Question

ХЭЭЭЭЛП РЕБЯТ На отрезке KN отмечены две точки L и M.Найдите длину отрезка LM, если известно, что KN= 12см, MN= 3.5см, KL= 4.6см

Answer 1

12-3.5будет 11.5

11.5-4.6 будет6.9

отве 6.9

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:

В треугольнике с сторонами a, b и c и углом α, лежащим против стороны c, справедливо следующее соотношение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(α)

В данной задаче, у нас есть треугольник KLM, где известны стороны:

• KN = 12 см (сторона KL + сторона LM)
• MN = 3.5 см (сторона LM)
• KL = 4.6 см

Мы хотим найти длину стороны LM, то есть длину отрезка LM.

Давайте обозначим LM как "x" (см).

Тогда у нас есть два уравнения:

1. KN = KL + LM
2. KL^2 + LM^2 - 2 * KL * LM * cos(∠KLM) = KM^2

Подставим известные значения:

1. 12 см = 4.6 см + x
2. 4.6^2 + x^2 - 2 * 4.6 * x * cos(∠KLM) = 3.5^2

Теперь решим эту систему уравнений:

1. x = 12 см - 4.6 см x = 7.4 см

Теперь найдем косинус угла ∠KLM, подставив значение "x": 4.6^2 + 7.4^2 - 2 * 4.6 * 7.4 * cos(∠KLM) = 3.5^2 53.96 - 68.44 * cos(∠KLM) = 12.25 -68.44 * cos(∠KLM) = 12.25 - 53.96 -68.44 * cos(∠KLM) = -41.71 cos(∠KLM) = -41.71 / -68.44 cos(∠KLM) ≈ 0.6101

Теперь найдем угол ∠KLM, используя обратный косинус (арккосинус): ∠KLM ≈ cos^(-1)(0.6101) ∠KLM ≈ 52.61°

Таким образом, длина отрезка LM ≈ 7.4 см, а угол ∠KLM ≈ 52.61°.