Question

Длина отрезка AB равна 2 дм, длина отрезка BK 11 см. Определить, лежат ли точки A B K на одной прямой, если АК = 13 см

Answer 1

Нет, не лежат. АВ = 20см. ВК=11см. Если бы точка К лежала на одной прямой с АВ, то отрезок АК был бы равен либо 20-11=9 см. Либо 20+11=31см

Answer 2

Для определения, лежат ли точки A, B и K на одной прямой, нужно проверить, удовлетворяет ли условие "Теоремы о трёх касательных".

Теорема о трёх касательных: Если из точки проведены три отрезка к трем точкам кривой так, что два из них являются касательными к кривой в соответствующих точках, а третий отрезок соединяет точки касания, то эти три отрезка лежат на одной прямой.

В нашем случае у нас есть точки A, B и K, и из точки A проведены три отрезка: AB, AK и BK.

Из условия:

AB = 2 дм = 20 см, BK = 11 см, AK = 13 см.

Проверим, выполняется ли теорема о трёх касательных для этих отрезков.

Если отрезки AB, AK и BK лежат на одной прямой, то выполняется следующее условие:

AB + BK = AK

Подставим известные значения:

20 см + 11 см = 31 см

Теперь сравним полученную сумму с AK:

31 см ≠ 13 см

Так как полученные значения не равны, можно сделать вывод, что точки A, B и K не лежат на одной прямой.