Question

В каком прямоугольном треугольнике будет угол в 30°? С катетом 2 см и гипотенузой 2 √ 2 22 см С катетами 4 см и 4 √ 3 43 см С катетами 1 см и 2 см С катетом 3 см и гипотенузой 5 см

Answer 1

С катетами 1см и 2 см

Answer 2

Для определения, в каком прямоугольном треугольнике угол будет равен 30°, можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

1. Прямоугольный треугольник с катетом 2 см и гипотенузой 2√2 см: Проверим соотношение для синуса угла: sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза sin(30°) = 1/2 (приближенное значение) У этого треугольника гипотенуза больше противолежащего катета, поэтому угол в 30° не может быть в этом треугольнике.

2. Прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 4√3 см: Проверим соотношение для синуса угла: sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза sin(30°) = 1/2 (приближенное значение) У этого треугольника оба катета равны, но синус угла 30° меньше 1/2, так что это не верно.

3. Прямоугольный треугольник с катетами 1 см и 2 см: Проверим соотношение для синуса угла: sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза sin(30°) = 1/2 (приближенное значение) В этом треугольнике оба катета меньше гипотенузы, и синус угла 30° соответствует 1/2, так что это возможный вариант.

4. Прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой 5 см: Проверим соотношение для синуса угла: sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза sin(30°) = 1/2 (приближенное значение) У этого треугольника гипотенуза больше противолежащего катета, поэтому угол в 30° не может быть в этом треугольнике.

Таким образом, только в прямоугольном треугольнике с катетами 1 см и 2 см будет угол в 30°.