Question

X²+y²+4x-10y-7=0 Просто найти радиус и центр Круга

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Для нахождения радиуса и центра круга, представленного уравнением x² + y² + 4x - 10y - 7 = 0, нужно преобразовать уравнение в каноническую форму окружности, которая имеет вид (x - h)² + (y - k)² = r².

1. Перепишем уравнение, группируя x и y в квадратичные выражения: x² + 4x + y² - 10y - 7 = 0

2. Завершим квадратное выражение по x: (x² + 4x + 4) + y² - 10y - 7 - 4 = 0 (x + 2)² + y² - 11 = 0

3. Завершим квадратное выражение по y: (x + 2)² + (y² - 10y + 25) - 11 - 25 = 0 (x + 2)² + (y - 5)² = 36

Теперь уравнение находится в канонической форме окружности. Сравнивая его с общим уравнением окружности (x - h)² + (y - k)² = r², мы получаем, что центр окружности (h, k) равен (-2, 5), а радиус окружности r² = 36, поэтому радиус r = √36 = 6.

Таким образом, центр окружности находится в точке (-2, 5), а её радиус равен 6.