Question

Основания тра­пе­ции равны 10 и 11. Най­ди­те бóльший из отрезков, на ко­то­рые делит сред­нюю линию этой тра­пе­ции одна из её диагоналей.

Answer 1

большее основание 11,значит больший из отрезков---- 11/2=5,5

Answer 2

Чтобы найти больший из отрезков, на которые делит средняя линия трапеции одну из её диагоналей, мы должны знать, какая диагональ здесь является основанием, а также узнать длины диагоналей.

Для трапеции с основаниями a и b, длина средней линии (m) равна полусумме длин оснований:

m = (a + b) / 2

Если мы знаем, что диагональ делит среднюю линию пополам, то длина этой диагонали равна меньшей из длин оснований минус половина разницы длин оснований:

Длина диагонали = |a - b| / 2

Таким образом, для трапеции с основаниями a = 10 и b = 11:

Длина средней линии m = (10 + 11) / 2 = 21 / 2 = 10.5

Длина диагонали = |10 - 11| / 2 = 1 / 2 = 0.5

Теперь нам нужно найти больший из отрезков, на которые делит диагональ среднюю линию. Один отрезок будет равен половине длины диагонали, а другой - сумме длины диагонали и длины средней линии.

Первый отрезок = 0.5 Второй отрезок = 0.5 + 10.5 = 11

Таким образом, бóльший из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из её диагоналей, равен 11.