Question

ОЧееееень срочно. Заранее большое спасибо! Знайдіть периметр трикутника обмеженого осями координат і прямою 3х-4у-12=0

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти периметр трикутника, обмеженого осями координат (ось X та ось Y) та прямою 3х-4у-12=0, спочатку знайдемо точки перетину цієї прямої з осями координат. Потім, використовуючи ці точки, обчислимо довжини сторін трикутника, а з них знайдемо його периметр.

Крок 1: Знайдемо точку перетину прямої з віссю X: Для цього підставимо y = 0 у рівняння прямої: 3х - 4 * 0 - 12 = 0 3х - 12 = 0 3х = 12 х = 4

Таким чином, перша точка перетину прямої з віссю X має координати (4, 0).

Крок 2: Знайдемо точку перетину прямої з віссю Y: Для цього підставимо x = 0 у рівняння прямої: 3 * 0 - 4у - 12 = 0 -4у = 12 у = -3

Таким чином, друга точка перетину прямої з віссю Y має координати (0, -3).

Крок 3: Знайдемо третю точку трикутника, вона буде точкою перетину прямої з віссю X знову: Для цього прирівняємо y до 0, але цього разу візьмемо від'ємне значення x: 3х - 4 * 0 - 12 = 0 3х = 12 х = 4

Таким чином, третя точка перетину прямої з віссю X має координати (-4, 0).

Тепер ми знаходимо довжини сторін трикутника:

1. Відрізок між (4, 0) та (0, -3): Довжина першої сторони = √[(х2 - х1)² + (у2 - у1)²] Довжина першої сторони = √[(4 - 0)² + (0 - (-3))²] = √(16 + 9) = √25 = 5

2. Відрізок між (0, -3) та (-4, 0): Довжина другої сторони = √[(х2 - х1)² + (у2 - у1)²] Довжина другої сторони = √[(-4 - 0)² + (0 - (-3))²] = √(16 + 9) = √25 = 5

3. Відрізок між (-4, 0) та (4, 0): Довжина третьої сторони = √[(х2 - х1)² + (у2 - у1)²] Довжина третьої сторони = √[(4 - (-4))² + (0 - 0)²] = √(64 + 0) = √64 = 8

Тепер, знаючи довжини всіх сторін, знайдемо периметр трикутника:

Периметр = Довжина першої сторони + Довжина другої сторони + Довжина третьої сторони Периметр = 5 + 5 + 8 = 18

Отже, периметр трикутника, обмеженого осями координат і прямою 3х-4у-12=0, дорівнює 18 одиницям довжини.