Question

в треугольнике ABC сторона AB меньше стороны BC на 6 см, а сторона AC больше стороны BC на 3 см. Найдите стороны AB, BC и AC, если известно, что их периметр треугольника равен 45 см

Answer 1

Ответ получаем 10см, 16см, 19см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

AB = x (сторона AB) BC = y (сторона BC) AC = z (сторона AC)

Мы знаем два отношения между сторонами треугольника:

1. "Сторона AB меньше стороны BC на 6 см": AB = BC - 6.
2. "Сторона AC больше стороны BC на 3 см": AC = BC + 3.

Теперь у нас есть два уравнения для нахождения сторон треугольника:

1. x + y + z = 45 (периметр треугольника равен 45 см).
2. x = y - 6.
3. z = y + 3.

Теперь объединим эти уравнения:

(y - 6) + y + (y + 3) = 45

Раскроем скобки:

3y - 3 = 45

Теперь перенесем константу вправо, чтобы оставить только y на левой стороне:

3y = 48

И, наконец, найдем значение y:

y = 48 / 3 y = 16

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значения x и z:

x = y - 6 x = 16 - 6 x = 10

z = y + 3 z = 16 + 3 z = 19

Таким образом, стороны треугольника равны:

AB = 10 см BC = 16 см AC = 19 см