Question

Треугольник MPK - прямоугольный с прямым углом K. Известно, что |→PM |=15 |→MK |=12. Найти PK. [СРОЧНО]

Answer 1

MP2=MK2+PK2- теорема Пифагора

PK2=MP2-MK2

PK2=225-144=81

PK=9

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник MPK с прямым углом K.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, PM и MK являются катетами, а PK - гипотенузой.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. |→PM|^2 = |→PK|^2 - |→MK|^2
2. |→MK|^2 = |→PK|^2 - |→PM|^2

Подставим известные значения:

1. 15^2 = |→PK|^2 - 12^2
2. 12^2 = |→PK|^2 - 15^2

Решим эти уравнения:

1. 225 = |→PK|^2 - 144 |→PK|^2 = 225 + 144 |→PK|^2 = 369 |→PK| = √369 |→PK| ≈ 19.23

2. 144 = |→PK|^2 - 225 |→PK|^2 = 144 + 225 |→PK|^2 = 369 |→PK| = √369 |→PK| ≈ 19.23

Таким образом, длина PK примерно равна 19.23.