Question

Разложите на простые множители 5175 2008

Answer 1

5175|3

1725|3

575|5

115|5

23|23

1|

Ответ: 5175=3×3×5×5×23

2008|2

1004|2

502|2

251|251

1|

Ответ: 2008=2×2×2×251

Answer 2

Чтобы разложить число на простые множители, нужно разделить его на простые числа до тех пор, пока не останется произведение простых множителей. Воспользуемся этим подходом для чисел 5175 и 2008:

1. Разложение 5175 на простые множители: Сначала делим на наименьший простой множитель, который делит число без остатка: 5175 ÷ 3 = 1725

   Теперь 1725 также делится на 3: 1725 ÷ 3 = 575

   И 575 делится на 5: 575 ÷ 5 = 115

   И, наконец, 115 делится на 5: 115 ÷ 5 = 23

   23 - это простое число, и процесс окончен. Таким образом, разложение 5175 на простые множители: 3 × 3 × 5 × 5 × 23.

2. Разложение 2008 на простые множители: Начнем с деления на наименьший простой множитель: 2008 ÷ 2 = 1004

   Затем 1004 также делится на 2: 1004 ÷ 2 = 502

   502 также делится на 2: 502 ÷ 2 = 251

   251 - это простое число.

   Итак, разложение 2008 на простые множители: 2 × 2 × 2 × 251.

Итак, разложения на простые множители данных чисел: 5175 = 3 × 3 × 5 × 5 × 23 2008 = 2 × 2 × 2 × 251