Question

отрезок AB= 7 cm. точки C и D расположены так, что С принадлежит отрезку AB и AC=4 cm. но точка D находится на линии отрезка AB после точки B. найти DB, если известно взаимоотношение DB:DA и CB:AC равны. ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!! ОБЪЯСНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Незнаю чи точно правильно, но помоему так: 7+4:2=5,5

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся геометрическим подходом и знанием взаимоотношений сторон подобных треугольников.

Дано:

• Длина отрезка AB: AB = 7 см.
• Длина отрезка AC: AC = 4 см.
• Взаимоотношение DB:DA равно взаимоотношению CB:AC.

Предположим, что отрезок AD имеет длину х см. Тогда взаимоотношение DB:DA будет также равно х:1. Так как взаимоотношение CB:AC равно, то CB также равно 4 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где AC = 4 см и AB = 7 см. Мы хотим найти длину отрезка DB.

Для начала определим, является ли треугольник ABC подобным другому треугольнику. Для этого проверим соотношение сторон треугольника ABC и треугольника ADB.

Соотношение сторон треугольника ABC: AB = 7 см AC = 4 см BC = 4 см (по условию задачи)

Соотношение сторон треугольника ADB: AD = х см AB = 7 см DB = х см (по условию задачи)

Мы видим, что отношение AB:AD равно 7:х, а отношение AC:BC равно 4:4 (так как BC = 4 см). Важно отметить, что эти два треугольника подобны, так как их соотношение сторон одинаковое. Это следует из теоремы об угловой стороне подобных треугольников.

Теперь, когда мы знаем, что треугольники ABC и ADB подобны, мы можем использовать подобие, чтобы найти длину DB.

Отношение сторон подобных треугольников равно отношению соответствующих сторон. Таким образом, получаем:

DB:AB = AD:AC

Подставляем известные значения:

DB:7 = х:4

Теперь можем найти длину DB:

DB = (х * 7) / 4

Мы знаем, что х = DB/DA, поэтому:

DB = ((DB/DA) * 7) / 4

Теперь, чтобы решить уравнение, избавимся от знаменателя:

4 * DB = 7 * (DB/DA)

Умножим обе стороны уравнения на DA:

4 * DB * DA = 7 * DB

Теперь, избавимся от DB в правой части уравнения, перенеся все слагаемые с DB на одну сторону:

4 * DB * DA - 7 * DB = 0

Факторизуем DB:

DB * (4 * DA - 7) = 0

Теперь DB может быть равно нулю, но в контексте задачи это не имеет смысла. Поэтому исключим этот вариант, и у нас остается:

4 * DA - 7 = 0

Теперь решим уравнение относительно DA:

4 * DA = 7

DA = 7 / 4

DA = 1.75 см

Теперь, когда мы нашли DA, можем найти DB:

DB = (DB/DA) * DA

DB = 7 * 1.75

DB = 12.25 см

Итак, длина отрезка DB равна 12.25 см.