Question

Напишите уравнение прямой,проходящей через две данные точки С(2;5) И D(5;2) M(0;1) и N (-4;-5)

Answer 1

(x-2)/3=(y-5)/(-3); x-2=-y+5; y=-x+7

(x-0)/(-4)=(y-1)/(-6); 3x=2y-2; y=1.5x+1

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две данные точки, можно воспользоваться формулой для уравнения прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - точка пересечения с осью y (y-перехват).

1. Найдем коэффициент наклона (m) прямой, проходящей через точки C(2;5) и D(5;2):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (2 - 5) / (5 - 2) m = -3 / 3 m = -1

2. Теперь, выбрав одну из данных точек (например, точку C(2;5)), можем найти b:

y = mx + b 5 = -1 * 2 + b 5 = -2 + b b = 5 + 2 b = 7

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки C(2;5) и D(5;2), будет иметь вид:

y = -x + 7

Аналогично, уравнение прямой, проходящей через точки M(0;1) и N(-4;-5), можно найти:

1. Найдем коэффициент наклона (m) прямой, проходящей через точки M(0;1) и N(-4;-5):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (-5 - 1) / (-4 - 0) m = -6 / -4 m = 3 / 2

2. Найдем точку пересечения с осью y (b) через одну из данных точек (например, точку M(0;1)):

y = mx + b 1 = (3/2) * 0 + b b = 1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(0;1) и N(-4;-5), будет иметь вид:

y = (3/2) * x + 1